求九服所在每气初日中晷常数置气去极度数相减，各为生气消息定数，因

测所在冬夏至日晷长短，但测至即得，不必要须冬至。于其戴日之北度及分晷数

中，校取长短，同者便为所在戴日北度数及分。气各以消定数加减之，因冬至后

者每气以减，因夏至后者每气以加。各得每气戴日北度数及分。各因其气所直度

分之晷数长短，即各为所在每定气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷

尺寸长短，与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数，反之，为

去戴日南度，然后以消息定数加减。

求九服所在昼夜漏刻冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数。乃相减，

为冬夏至差刻。半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至、减冬至。为春秋分定日昼

夜刻数。乃置每气消息定数，以当处二至差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，

八十而一，所得依分前后加减二分初日昼夜漏刻，春分前秋分后，加夜减昼；春

分后秋分前，加昼减夜。各得所在定气初日昼夜漏刻数。求次日者，置每日消息

定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。其求

距中度及昏明中宿日出入所在，皆依阳城法求，仍以差度而今有之，即得也。

又术置所在春秋分定日中晷常数，与阳城每日晷数校取同者，因其日夜半

漏，即为所在定春秋分初日夜半漏。求馀气定日，每以消息定数，依分前后加减

刻分。春分前以加，分后以减；秋分前以减，分后以加。满象积为刻，不满为分，

各为所在定气初日夜半定漏。

求次日以消息定衰依阳城法求之，即得。此术究理，大体合通。但高山平

川，视日不等。校其日晷，长短乃同。考其日漏，多少悬别。以兹参课，前术为

审也。

大衍步交会术第六

交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。

交中：四万一千三百六十二；秒，五千六百六十一。

终日：二十七；馀，六百四十五；秒，一千三百二十二。

中日：十三；馀，一千八百四十二；秒，五千六百六十一。

朔差日：二；馀，九百六十七；秒，八千六百七十八。

望差日：一；馀，四百八十三；秒，九千三百三十九。

望数日：十四；馀，二千三百二十六；秒，五十。

交限日：十二；馀，一千三百五十八；秒，六千三百二十二。

交率：三百四十三。

交数：四千三百六十九。

辰法：七百六十。

秒分法：一万。

推天正经朔入交以交终去朔积分，不尽，以秒分法乘。盈交终，又去之。

馀如秒法而一，为入交分。不尽，为秒。入交分满大衍通法，为日；不满，为馀。

命日算外，即所求年天正经朔加时入交泛日及馀秒。

求次朔入交因天正所入，加朔差日及馀秒，盈终日及馀秒者，去之。数除

如前，即次月经朔加时所入。

求望以望数日及馀秒加之，去命如前，即得所求。若以经朔望小馀减之，

各其日夜半所入交泛日及馀秒。

求定朔夜半入交恒视经朔望夜半所入，定朔望大馀。有进退者，亦加减交

日。否则，因经为定，各得所求。求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，大月

加交差日二，月小加日一，馀皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次日：

累加一百，数除如前，各其夜半所入交泛日及馀秒。

求朔望入交常日各以其日入气朓朒定数，朓减朒加其入交泛，馀满大

衍通法从日，即为入交常及馀秒。