求次日影差术

以别定差，前少者加初日影定差，前多者减初日影定差。加减初日影定差讫，

即为次日影定差。以次积累岁，即各得所求。每气皆十五日为限。其有皆以十六

除取泛末率及总差别差。

求恒气日中影定数术

置其恒气小馀，以半总减之，馀为中后分。不足减者反减半总，馀为中前分。

置前后分，影定差乘之，总法而一，为变差。冬至后，午前以变差减气影，午后

以变差加气影。夏至后，午前以变差加气影，午后以变差减气影。冬至一日，有

减无加。夏至一日，有加无减。加减讫，各其恒气日中定影。

求次日中影术

迭以定差陟减降加恒气日中定影，各得次日中影。后汉及魏宋历，冬至日中

影一丈二尺，夏至一尺五寸，于今并短。各须随时影校其陟降，及气日中影应二

至率。他皆仿此。前求每日中影术，古历并无，臣等创立斯法也。

求律吕应日及加时术

十二律各以其月恒中气日加时，应列其气小馀，六乘之，辰率而一，为半总

之数，不尽，为辰馀。命时起子算半，为加时所在辰。六乘辰馀，如法得一为初，

二为少弱，三为少，四为少强，五为半弱。若在辰半后者，得一为半强，二为太

弱，三为太，四为太强，五为辰末。

求七十二候术

恒气日，即初候日也。加其大馀五，小馀九十七，小分十一。三乘气小分加

十一，满十八从小馀一。满法，去命如前，即次候日。以次转加，得末候日。

求次气日检盈虚术

进纲一十六退纪一十七

泛差一十一总辰一十二六十并平阙

秋分后春分前日行速，春分后秋分前日行迟。速为进纲，迟为退纪。若取其

数，纲为名；用其时，春分为至。进日分前，退日分后。凡用纲纪，皆准此例。

见所在气躔差率，并后气率，半之，总辰乘之，纲纪而一，得气末率。各以

泛差通其纲纪，以同差辰也。又二率相减，馀以总辰乘而纪除之，为总差。辰之

纲纪除之，为别差率。前少者，以总差减末率；前多者，以总差加末率。加减讫，

皆为其气初日损益率。前多者，以别差率减；前少者，以别差率加。加减气初日

损益率讫，即次日损益率。亦名每日躔差率。以次加减，得每日所求。各累所损

益，随历定气损益消息总，各为其日消息数。其后气无同率，及有数同者，皆因

前少，以前末率为初率，加总差为末率，别差渐加初率，为每日率。前多者，总

差减初率为末率，别差渐减为日率。其有气初末计会及纲纪所校多少不叶者，随

其增损调而御之，使际会相准。

求气盈朒所入日辰术

冬夏二至，即以恒气为定。自外，各以气下消息数，息减消加其恒气小馀，

满若不足，进退其日。即其气朒日辰。亦因别其日，命以甲子，得所求。加之

为盈气，减之为朒气，定其盈朒所在，故日定。凡推日月度及推发敛，皆依

定气推之。若注历，依恒气日。

求定气恒朔弦望夜半后辰数术

各置其小馀，三乘，如辰率而一，为夜半后辰数。

求每日盈朒积术

各置其气先后率与盈朒积，乃以先率后率加躔差率，盈朒积加消息总，

亦如求消息法，即得每日所入盈朒及先后之数。

求朔弦望恒日恒所入盈缩数术

各以总辰乘其所入定气日，算朒朔弦望夜半后辰数，乃以所入定气夜半后

辰数减之，馀为辰总。其恒朔弦望与定气同日而辰多者，其朔弦望即在前气气末，