第二步,利用k-k关係(希尔伯特变换)构建物理响应的复数模型。
第三步,將理论模型卷积上仪器响应函数。
第四步,在频域中,將理论结果与实验数据进行比对,计算它们的加权“卡方残差”。
第五步,通过加权最小二乘法,不断优化理论模型的初始参数,直到缩减卡方(x2/自由度)≈1为止。
这是一个完美的闭环。
他定义了一个目標函数,其输入是待求解的模型参数,输出是理论模型与实验数据之间的残差。
在这个目標函数內部,k-k约束被作为模型的固有属性嵌入其中。
然后,他將这个复杂的、非线性的优化问题,直接扔给了身经百战的least_squares求解器。
这是一种极为现代且高效的科研思维——將物理问题精准地抽象为数学模型,然后交给最专业的工具去求解。
他写完代码,设置好初始参数,按下了运行键。
笔记本的风扇再次发出轻微的嗡鸣。
这一次,屏幕的控制台上,一行行日誌飞速滚过:
iteration 1: chi-squared = 152.78
iteration 2: chi-squared = 45.12
...
iteration 17: chi-squared = 0.03
convergence reached.
代表著误差的数值,以肉眼可见的速度,稳定地、不可阻挡地向零逼近。
这过程,不再像之前的“一蹴而就”,而更像一场精密的、步步为营的围剿。
然后,那个绘图窗口,再次弹了出来。
窗口里,依旧是两条曲线。
一条黑色的“真值”,一条红色的“反演结果”。
两条曲线,在噪声水平內高度一致,几乎重合在了一起!
在主图下方,那条代表著误差的蓝色线条,围绕零轴隨机起伏,波动幅度与叠加的噪声水平相当。
看著屏幕上的两条曲线,林允寧终於露出了笑容。
一股源於智力巔峰的愉悦感,如同暖流般从脊髓深处升起,瞬间衝散了连日来的疲惫。
这种快感,比世间任何娱乐都更令人上癮。
成功了!
第一关,通过!
宋子阳在旁边已经看傻了,他完全无法理解发生了什么,只觉得“寧神”对著电脑敲了一会儿,屏幕上就出现了他这辈子都看不懂的图。
林允寧满意地伸了个懒腰,截下图,发给了韩至渊。
后排,摄影师小王的手臂已经有些发酸。
但他不敢动,生怕错过任何一个细节。
刘伟则缓缓地吐出一口气,他拿起自己的笔记本,划掉了之前写的《寒门贵子》,然后,一笔一划地写下了新的標题。
这一次,他没有再改。
“小王,”
他低声说,语气里带著一种发现了新大陆的篤定,“这次,我们的主题,不是天才,也不是科学。”
他看著林允寧那个在普通校服下显得有些单薄,却又无比沉稳的背影,缓缓说道:
“是『一个年轻的科学家』。从现在起,我们不用费力去解释他做了『什么』,我们要做的,是记录下他看待这个世界的『方式』。”
就在这时,林允新生电脑右下角的企鹅头像,再次闪动起来。
是韩至渊的回覆。
【组长—韩至渊】:不错。叠代收敛得很快,恭喜你过了第一个考验。
【组长—韩至渊】:现在,试试这个。
【附件:real_data.zip】
……